平林良人の『つなげるツボ』Vol.267

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■□■ 平林良人の『つなげるツボ』Vol.267 ■□■    
*** PCR検査と検定・推定 ***
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ここまでお話ししてきた内部診断のお話から又少しわき道に入りたい
と思います。今回はPCR検査について第264号に続いてお話をします。
今年3月頃から今日まで盛んに新型コロナウイルスのマスコミ報道で、
「PCR検査」が話題になっています。今回の騒ぎの中で、検査と聞いて
品質管理を学んできた人には関心を持った方が多かったのではないで
しょうか。

■□■ 検定・推定とは ■□■
品質管理の勉強に登場する統計学にはいろいろな解析法がありますが、
基本的な解析法として重要なものに検定があります。検定は、例えば
「データの分布は従来と同じである」という母集団についての考えを
検証することです。また、推定は検定と並んで重要な解析法ですが、
考えたことがどの範囲にあるかを確認することです。

検定には2種類の誤りがあると教わりますが、一つが「あわてものの
誤り」であり、もう一つが「ぼんやりものの誤り」と言われるものです。
「あわてものの誤り」は、「想定した通りである」にも拘わらずそれを
否定する確率です。「ぼんやりものの誤り」は「想定した通りでない」
のに「想定した通りである」としてしまう確率です。

 ■□■ PCR検査の感度 ■□■
ここでは、PCR検査の検定・推定をしようとするものではありません。
メルマガ264号のPCR検査について、その続きをお話しします。
PCR検査を国民全員に実施すべきであるという議論がありますが、
これは到底のこと現実的ではありませんし、適切な事とは言えません。
PCR検査には2種類の感度があります。分かり易く感度1及び感度2
(医療の世界では特異度)と呼ぶことにします。感度1はコロナウイルス
保有者を正しく陽性者として検出する確率です。現在70%位と言われて
います。感度2はコロナウイルスを保有していない人を陽性者として
検出してしまう確率です。現在は1%位と言われています。

■□■ 日本の「感染率」は約0.14% ■□■
日本のコロナウイルス感染者は、2020年6月24日時点で延べ17,968人
です。日本の人口1.2億人で割りますと、1万人に1.4人ということに
なります。しかし、隠れ感染者が10倍はいると言われますので、それを
加味しますと、日本における新型コロナウイルスの今までの「感染率」
は約0.14%ということになります。

新型コロナのPCR検査の感度1を70%、感度2(≒特異度)を1%
程度であると仮定します。
日本国民全員にPCR検査を実施すると想定した場合、総人口1.2憶人
の0.14%すなわち168,000人が感染者と計算されます。残りの
119,832,000人は感染していないことになります。1.2憶人全員のPCR
検査の結果は、PCR検査の感度1は70%ですから、168,000人の感染者
のうち117,600人は陽性者になりますが、残りの50,400人は陰性と判定
されることになってしまいます。

■□■ 感染していないのに陽性と判断される率 ■□■
さて、119,832,000人は感染していないと計算しましたが、この人達
も全員が検査を受ける想定で話を進めています。PCR検査の感度2は
1%(特異度は99%)ですから、感染していないにもかかわらず
1,198,320人もが陽性と判断されてしまいます。
実際に感染している168,000人の内の117,600人と、感染していない
119,832,000人の内の1,198,320人の合計1,315,920人が陽性者と
して判定されることになります。
しかし、この中で実際に感染していたのは117,600人だけですので
検査結果が陽性になった人の内、わずか9%しか本当の感染者が
いない、ということになります。

■□■ そしてどうなる ■□■
実際にはコロナに感染していない約90%の人が病院、ホテル、
自宅に2週間隔離されることになります。さらに、その家族、隣人、
職場関係者も濃厚接触者とされてPCR検査を受けなければなら
ないかもしれません。

一方、コロナに感染しているにも関わらず、検査結果が陰性と出た
30%の人達は、自由に動き回って社会に感染を拡大させてしまいます。