2026年9月30日
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■□■ 平林良人の『つなげるツボ』Vol. 575 ■□■
― ISOマネジメントシステムのテクノファ ―
＊＊＊ ISO9001キーワード「組織の知識」AI_9 ＊＊＊
AIが国際数学オリンピックで金メダルを取った
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生成AIが東京大学の医学部理科三類の入試合格点をクリアした同じ年、2025年、もう一
つ理系のAI成果のニュースがありました。海外の国際数学オリンピックにチャレンジし
たAIが金メダルを取ったというニュースです。正確には6問中5問を解いて金メダルクラ
スと同じ力量を示したということですが、AIは文系の知識だけかと思っていたら理系の力
量も高いようです。
■□■ Google DeepMindのGeminiモデル ■□■
AIが大量の文章を学習し、言葉と言葉の関係を身につけたのであれば、人間らしい文章を
作れるようになるのは分かる気がします。ところが数学しかも高等数学となると話は違う
ように思えます。
数学には正解と不正解があります。解答文章が自然だからといって、答えが正しいとは限
りません。しかも国際数学オリンピック（IMO）で出題される問題は、公式を覚えて数字
を当てはめれば解けるような問題ではありません。世界各国から選ばれたトップクラスの
高校生が、代数、幾何、整数、組合せなどの非常に難しい問題に挑みます。
そのIMOで2025年、Google DeepMindのGemini Deep Thinkの実験モデルは6問中5
問を完全に解き、42点満点中35点を獲得しました。2025年大会の金メダル基準はちょう
ど35点でしたから、金メダル水準です。答案はIMO関係者によって学生と同じ基準で採
点されたということです。
(Google DeepMind（2025）「Gemini Deep Think、IMOで金メダル水準を達成」)
■□■ AIは数学の論理にも相性が良い ■□■
言葉から生まれたAIが数学にここまで強くなったのはなぜでしょうか。現在のAIにとっ
て数学は完全な別世界ではありません。数学の問題も、「この条件から何が言えるか」、
「この式をどう変形するか」、「この定理は使えるか」、「仮定すると矛盾しないか」
というように、記号と言葉を使って論理をつないでいく作業ととらえています。つまり数
学には、非常に複雑ではありますが関係をたどるという性質があります。これはAIが得意
としてきたものとかなり相性がよいのだそうです。
もう一つ、数学にはAIを訓練するうえで大きな利点があります。正しいか間違っているか
を比較的確認しやすいことです。例えば、「この小説は感動的ですか」という質問には、唯
一の正解はありません。しかし、「この計算結果は正しいか」、「この証明に論理的な矛盾
はないか」なら、かなり明確に評価できます。
AIの学習でも、「この考え方では間違えた」、「こちらの方法なら正解した」という形で、
より良い問題の解き方を学ばせやすくなります。そして最近のAIでは、ただ一つの考え方
に飛びつくのではなく、複数の解き方を検討するそうです。Google DeepMindは2025年
のIMOについて、Gemini Deep Thinkが複数の可能な解法を並行して探索し、それらを
組み合わせる「parallel thinking」を利用したと説明しています。多段階の推論や定理証明
のデータを使った強化学習も行われたということです。
(Google DeepMind（2025）「Gemini Deep Think、IMOで金メダル水準を達成」)
■□■ 強化学習とは何か ■□■
強化学習とは聞きなれない言葉です。人間の数学者を想像してみてください。難問を見て、
「この方法ではどうだろう」、「いや、うまくいかない」、「それなら、この条件を別の角度
から見たらどうか」と試行錯誤します。
AIも計算資源を使って複数の候補を探索し、より良い答えを探す方向へ進化してきました。
人間と同じ方法で考えているわけではありません。しかし、ここにはAIならではの強み
もあります。人間が同時に何十通りもの計算をするのは時間がかかり、場合によっては不
可能なこともあります。コンピュータなら、あまり時間を気にせず大量な計算を試すこと
ができます。
もちろん、「大量に試せば数学が解ける」というほど単純ではありません。どの方向を試せ
ばよいかを選ぶ能力も必要です。その能力自体が学習によって改善されてきたのです。
ただし、IMOで金メダル水準になったから、「AIは数学でもう間違えない」と考えるのは
早すぎます。
■□■ AIの答えは毎回同じでない？ ■□■
2025年のGeminiも6問すべてを解いたわけではありません。5問を完全に解いた一方
で、1問は解けませんでした。
(Google DeepMind（2025）「Gemini Deep Think、IMOで金メダル水準を達成」)
さらに不思議なことがあります。同じ数学の問題をAIに何回か聞いてみると、一回目は正
解したのに、二回目には違う方法を使い、場合によっては間違えることさえあります。
人間なら、「さっき正解したのだから、同じ答えを出せばいいのに」と思います。
しかし生成AIは、答えを保管しておいて、そのまま取り出しているわけではありません。
AIはその仕組み上、質問を受けるたびに毎回答えを新しく作っているのです。なんと非効
率的な仕組みになっている、と考える方が多いと思いますが、AIは人間の言葉を理解しな
く、AIが理解する機械語に変換して答えを作成しているので、そのような、つまり同じ質
問なのに答えが変わるということが起きるのです。そこを知ると、「生成AI」という名前
の意味が少し分かってきます。
（つづく）